KROG IN DELI KROGA

Ploščina krožnega izseka

1. Razlaga učne snovi.

UVODNA MOTIVACIJA, RAZMISLEK: Plesalka flamenka s pahljačo

Dekle na sliki drži pahljačo.

Del katerega lika je pahljača?
Katere podatke bi potreboval za izračun ploščine pahljače?

Pahljača

Pahljača ima obliko dela kroga, ki mu rečemo krožni izsek. Krožni izsek je del kroga omejen s polmeroma in krožnim lokom.

Za izračun ploščine pahljače bi morali poznati dolžino polmera in velikost središčnega kota.

Plesalke flamenka s pahljačami

2. Preberi razlago in prepiši v zvezek

Na strani KLIK si oglej kaj je to krožni izsek in kje ga najdemo.

Krožni izsek je del kroga omejen s polmeroma in krožnim lokom.

Natisni in reši učni list – ploščina izseka Če nimaš tiskalnika ali pa ne znaš prepiši le bistvene stvari. Pomagaj si z rešenim listom in rešenimi nalogami.

Rešen učni list

5. in 6. naloga

7. naloga

Če povzamemo lahko ploščino krožnega izseka izračunamo tako, da ploščino kroga delimo s 360° in dobljeni rezultat pomnožimo s središčnim kotom α.Zgornjo formulo lahko zapišemo tudi tako, da kot α zapišemo v števcu.Za boljše razumevanje si oglej še animaciji na desni strani KLIK.

ZGLED: Pahljača ima obliko krožnega izseka s polmerom 20 cm in oblikuje, kadar je razprta, središčni kot 150°. Kolika sta v tem primeru obseg in ploščina pahljače? Izračunaj na eno decimalko natančno.

Obseg pahljače

Ploščina pahljače

Ugotovimo, da lahko obseg krožnega izseka izračunamo po spodnji formuli.

3. Povezave za dodatno delo

Oglej si tud nači s sklepanjem za izračun ploščine krožnega izseka KLIK.
NALOGE

4. Domača naloga

Za doma naredi naloge iz SDZ str. 101/1, 2, 3, 4, 7, 8, 11