KROG IN DELI KROGA

Ploščina kroga

1. Razlaga učne snovi.

UVODNA MOTIVACIJA, RAZMISLEK:
Ploščino trikotnika, pravokotnika in drugih štirikotnikov si se že učil. Oglej si zgornji sliki in razmisli, kako bi lahko ugotovil, kolikšna je ploščina kroga.

  • Koliko kvadratkov je ploščina narisanega kroga?
  • Kaj je ploščina kroga?

Odgovor

Ploščina narisanega kroga je približno 32 kvadratkov. Če bi bili ti kvadratki dimenzij 1 cm × 1 cm bi bila ploščina kroga približno 32 cm2.

Ploščina kroga

Ploščina kroga je velikost ploskve, ki je omejena s krožnico. Ploščine, kot veš, merimo v kvadratnih enotah (npr.: cm2, dm2, m2).
V iUčbenikih TUKAJ si lahko na levi zgornji aktivni sliki ogledaš, kako bi lahko še natančneje s štetjem kvadratkov ugotovil ploščino kroga.

Poskusimo izpeljati formulo za ploščino kroga. Najprej nariši krog s polmerom 26 mm in ga razdeli na osem enakih delov. Te dele nato zloži tako, da bodo spominjali na pravokotnik. En delček moraš razpoloviti, da pride širina pravokotnika ravno polmer.

“To pa že ni pravokotnik, saj ima izbokline,” boste rekli. Če bi razkosali na recimo 16 delov, bi bil dobljeni “črv”, že bolj podoben pravokotniku.

OBVEZNO si na povezavi TUKAJ oglej, kako bi lahko krog z še več deli preoblikovali v pravokotnik.

UGOTOVITEV: Ploščina kroga je premo sorazmerna kvadratu polmera kroga. Koeficient premega sorazmerja je število π.

p = π·r2

Slika v zvezku

1. ZGLED: Natančno izračunaj ploščino kroga s polmerom 7 cm. Zapiši tudi približno vrednost ploščine.

Rešitev

2. ZGLED: Ploščina kroga je 25π dm2. Kolikšna je dolžina premera kroga?

Rešitev

3. ZGLED: Ploščina sredinskega kroga košarkarsega igrišča je 10,1736 m2. Kolikšna je dolžina pomera tega kroga?

Rešitev

3. Povezave za dodatno delo

  • Na spletni strani iUčbeniki  reši naslednje naloge.

4. Domača naloga

Za doma naredi naloge iz SDZ str. 86-89/1, 2, 3, 4, 7, 8, 9

(Visited 1.667 times, 1 visits today)