KROŽNICA IN KROG

Krožnica in premica

1. UVODNA MOTIVACIJA, RAZMISLEK:

Na sliki je miza, ki je oddaljena 1 meter od stene.

Kaj to pomeni, da je oddaljena 1 m od stene?

Rešitev

Nalogo bomo bolje razumeli, če si jo pogledamo od zgoraj iz ptičje perspektive. 🦅 Če si mizo predstavljamo kot krožnico, steno pa kot premico, dobimo naslednjo geometrijsko sliko.

Kot vemo, razdaljo točke do premice vedno merimo po pravokotnici, kar s simbolnim zapisom zapišemo kot:

d(T, s) = 1 m

Za ponovitev snovi reši še naloge TUKAJ. Obvezno reši vsaj 3. nalogo.

2. Razlaga učne snovi

Narišimo krožnico s središčem v točki S in polmerom r ter premico p. Za lego med premico in krožnico dobimo tri spodaj omenjene možnosti.

Več o mimobežnici in sekanti si oglej tukaj.

📝 Spodnjo sliko preriši in prepiši v zvezek.

Sekanti včasih rečemo tudi sečnica. Sekanta seka krožnico v dveh točkah.
Daljico, ki povezuje dve točki na krožnici imenujemo tetiva.

Tangenti lepo slovensko rečemo tudi dotikalnica, točko v kateri se dotika krožnice pa imenujemo dotikališče.

Kako narišemo dotikalnico?

Dotikalnica

Več o tangenti (dotikalnici) si oglej tukaj.

ZGLED

Nariši krožnico ssrediščem v točki S in premerom, ki meri 5 cm. Nariši premice a, b in c tako, da velja:
d(S, a) = |SA| = 1,5 cm d(S, b) = |SB| = 2,5 cm d(S, c) = |SC| = 3,5 cm
Narisane premice tudi poimenuj.

Rešitev

3. Povezave za dodatno delo

Na spletni strani iUčbeniki reši 14. nalogo. Če imaš čas pa lahko še kakšno na tej strani.

4. Domača naloga

Za doma naredi naloge iz SDZ str. 132,133,134/
A težavnost: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 13, 15
B težavnost: 3, 4, 5, 6, 13, 14, 15, 16, 20