PRIZMA

4-strane prizme: Kocka in kvader

1. Razlaga učne snovi.

UVODNA MOTIVACIJA, RAZMISLEK:
Margarina ima obliko kvadra (4-strana prizma).

  • Kakšni dve telesi nastaneta, ko jo prerežemo, kot kaže slika?
  • Kateri lik nastane, ko kvader prerežemo po diagonali osnovne ploskve?

 

Rešitev

Nastaneta dve 3-strani prizmi, ki imata za osnovni ploskvi pravokotna trikotnika. Če kvader prerežemo po diagonali osnovne ploskve je nastali diagonalni presek pravokotnik.
 

Na povezavi KLIK ob desni aktivni sliki ugotovi, kje vse v kvadru najdemo pravokotne trikotnike in lahko uporabimo Pitagorov izrek.

2. Zapiši in reši v zvezek

RAZLAGA

KVADER (4-strana prizma)

Na strani KLIK si pozorno preberi razlago ploskovnih diagonal, diagonalnih presekov in telesne diagonale kvadra. Ko končaš boš zlahka rešil spodnje naloge.

1. Koliko je različnih diagonalnih presekov v kvadru?

Rešitev

Trije. Označimo jih p1, p2 in p3. Drugi način označevanja je, da napišemo stranici nad katerima poteka diagonala: pab, pac in pbc. Mi se bomo držali prvega zapisa.

2. V zvezek nariši tri kvadre in na njih označi diagonalne preseke in formulo za izračun ploskovne diagonale.

Rešitev

 

3. Kaj je diagonalni presek kvadra?

Rešitev

Diagonalni presek kvadra je pravokotnik. Stranici pravokotnika sta robova kvadra in ploskovni diagonali na nasprotnih ploskvah kvadra.

4. Kako izračunamo in označimo telesno diagonalo kvadra?

Rešitev

Telesno diagonalo kvadra označimo z veliko tiskano črko D. Urednik na iUčbenikih vztraja pri malem d-ju, a v literaturi je pogostejša prva oznaka. Mi jo bomo označevali z D.

Izpeljava:

 


KOCKA (pravilna enakoroba 4-strana prizma)

Na strani KLIK si pozorno preberi razlago ploskovne diagonale, diagonalnega preseka in telesne diagonale kocke. Ko končaš boš zlahka rešil spodnje naloge.

1. Koliko je različnih diagonalnih presekov v kocki?

Rešitev

Vsi diagonalni preseki v kocki so skladni torej je  odgovor le en presek. Označimo ga s p. Drugi način označevanja je npr.: ploščina preseka pp. 

2. V zvezek nariši kocko in označi diagonalni presek in formulo za izračun ploskovne diagonale.

Rešitev

 

3. Kaj je diagonalni presek kocke?

Rešitev

Vsi diagonalni preseki kocke so skladni. Ploščina diagonalnega preseka kocke je enaka produktu dolžine roba kocke a in dolžine ploskovne diagonale kocke d.

4. Kako izračunamo in označimo telesno diagonalo kvadra?

Rešitev

Tudi telesno diagonalo kocke označimo z veliko tiskano črko D.

Izpeljava:

3. Povezave za dodatno delo

  • Na spletni strani iUčbeniki reši 1. nalogo. Če imaš čas lahko rešiš še kakšno tam navedeno.

4. Domača naloga

Za doma naredi naloge iz SDZ str. 117/
A težavnost: 7,8, 9, 10ab
B težavnost: 7, 10cč, 11,12, 15

4. naloga za UPLOAD! Izberi si 4 naloge in jih reši. Za lažje reševanje so spodaj v pomoč priložene rešitve. 👍

 NALOGE Slikaj, shrani kot .jpg, .pdf
9r_2sk_DN4_Priimek_Ime
Npr.:
 NALOŽI!

Rešitve

 
(Visited 955 times, 1 visits today)