VALJ

Osnovni pojmi v valju

1. Razlaga učne snovi.

UVODNA MOTIVACIJA, RAZMISLEK:

Na sliki so hlodi. Hlod je deblo drevesa, ki mu odžagajo veje.

Obliko katerega geometrijskega telesa ima hlod?
Kako bi izračunal, koliko kubičnih metrov drv je v enem hlodu?

Odgovor

Hlod ima obliko VALJA. Če želiš izračunati, koliko kubičnih metrov lesa je v valju, se boš moral naučiti, kako se izračuna prostornina valja.

Zanimivost

Beseda “hlod” je lahko tudi slabšalno poimenovanje za nerodnega, okornega človeka. “Ti si tak’ hlod.” Če se malce pošalimo, bi mi v Zasavju rekli “houdre”. 😏

Prikličimo v spomin našo delitev geometrijskih teles na okrogla in oglata. Pri oglatih smo spoznali prizme, sedaj bomo šli še na eno okroglo telo in to je VALJ. Ugotovil boš, da ima veliko skupnega s prizmo in zato je logično, da se posvetimo še temu telseu.Delitev teles, si lahko še enkrat ogledaš tudi na tej povezavi.

Delitev teles

Na strani iUčbeniki, si OBVEZNO VSE PREBERI klikni na vse “checkboxe” (izbirna polja) in razmisli, kakšno telo je valj.

2. RAZLAGA

V zvezek zapiši definicijo valja in nariši nekaj stvari, ki imajo obliko valja.

Nastanek valja

Valj je okroglo geometrijsko telo omejeno z eno krivo ploskvijo in dvema skladnima krogoma.

Tako kot prizma je lahko valj pokončen ali pa poševen. Na desni animaciji TUKAJ, si oglej razliko med pokončnim in poševnim valjem.
Vse s spodnje slike preriši v zvezek.

Valj - osnovni pojmi

Na zgornji sliki lahko vidiš, da je osni presek pokončnega valja pravokotnik, poševnega valja pa paralelogram. S poševnimi valji se v OŠ ne bomo ukvarjali. Oglejmo si še poseben primer pokončnega valja, ko je njegov osni presek kvadrat.

ENAKOSTRANIČNI VALJ

POVRŠINA VALJA

Tako kot pri prizmi površino valja izračunamo po formuli P = 2O + pl.

PROSTORNINA VALJA

Tako kot pri prizmi prostornino valja izračunamo po formuli V = O⋅v.

1. NALOGA: Izračunaj površino in prostornino valja s polmerom 2 cm in višino 4 cm.

Rešitev

2. NALOGA: Izračunaj površino in prostornino enakostraničnega valja s polmerom 2 cm..

Rešitev

3. Povezave za dodatno delo

Oglej si nastanek valja kot vrtenine.
Na spletni strani iUčbeniki si OBVEZNO preberi POVZETEK, da vidiš, če si kaj pri zapisovanju v zvezek spregledal.

4. Domača naloga

Za doma čim uredi zvezek, kot je prikazano zgoraj in naredi naloge iz SDZ str. 54, 55/1,2,3,4,5,6